레오니트 칸토로비치
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1. 개요
레오니트 칸토로비치는 소련의 수학자이자 경제학자로, 선형 계획법 분야의 선구자이다. 1912년 러시아 유대인 가정에서 태어나 레닌그라드 대학교에서 수학을 전공했으며, 22세에 교수가 되었다. 소련 정부에서 합판 산업 생산 최적화 업무를 수행하며 선형 계획법을 개발하고, 1939년에는 『생산 계획 및 조직의 수학적 방법』을 저술하여 1949년 스탈린상을 받았다. 레닌그라드 포위전 당시 생명의 길 안전을 담당했으며, 1975년에는 찰링 코프만스와 함께 자원 배분 최적화 이론에 기여한 공로로 노벨 경제학상을 수상했다. 주요 저서로는 『경제 자원의 최적 사용』 등이 있으며, 1986년 모스크바에서 사망했다.
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| 레오니트 칸토로비치 - [인물]에 관한 문서 | |
|---|---|
| 기본 정보 | |
 | |
| 본명 | 레오니트 비탈리예비치 칸토로비치 |
| 출생 | 1912년 1월 19일 |
| 출생지 | 러시아 제국 상트페테르부르크 |
| 사망 | 1986년 4월 7일 (74세) |
| 사망지 | 소비에트 연방 러시아 소비에트 연방 사회주의 공화국 모스크바 |
| 안장지 | 노보데비치 묘지, 모스크바 |
| 국적 | 소비에트 연방 |
| 민족 | 러시아인 |
| 학문 분야 | |
| 분야 | 수학 |
| 박사 지도교수 | 그리고리 미하일로비치 피흐텐골츠 블라디미르 스미르노프 |
| 박사 학위 제자 | 스베틀로자르 라체프 겐나디 루빈스타인 |
| 모교 | 레닌그라드 국립대학교 |
| 직장 | 소련 과학 아카데미 레닌그라드 국립대학교 국립 경제 계획 연구소 (1971-76) |
| 주요 업적 | 절단 주식 문제 선형 계획법 칸토로비치 부등식 칸토로비치 계량 칸토로비치 정리 칸토로비치-루빈스타인 계량 몽주-칸토로비치 수송 문제 사스-미라캰-칸토로비치 연산자 |
| 수상 | |
| 수상 | 노벨 경제학상 (1975년) 스탈린상 (1949년) |
| 경제학 관련 정보 | |
| RePEc 접두사 | e |
| RePEc ID | pka32 |
2. 생애
러시아 유대인 가정 출신으로 1912년 1월 19일 상트페테르부르크에서 태어났다.[5][1] 그의 아버지는 의사였다.[6][2] 어린 나이인 1926년(14세)에 상트페테르부르크 대학교(당시 레닌그라드 대학교)에 입학하여 1930년 졸업했으며, 1934년에는 22세의 나이로 정교수가 되었다.[5][1]
이후 소련 정부에서 일하며 합판 산업의 생산 최적화 문제를 연구했고, 1939년에는 선형 계획법의 기초를 마련했다.[1][2] 그는 여러 저서를 남겼으며, 이러한 업적으로 1949년 스탈린상을 받았다. 제2차 세계 대전 중 레닌그라드 포위전 시기에는 '생명의 길'이라 불린 보급로의 안전 확보에 기여하여 애국 전쟁 훈장 등을 받았다.
전후에는 1948년 소련의 원자력 프로젝트에 참여했으며, 1960년부터는 노보시비르스크에서 활동하며 노보시비르스크 대학교에 계산 수학과를 설립하는 등 학문 활동을 이어갔다.[4] 그는 자원 배분 최적화 이론에 대한 공로를 인정받아 1975년 찰링 쿠프만스와 함께 노벨 경제학상을 수상했다. 1986년 모스크바에서 74세의 나이로 사망했다.
2. 1. 초기 생애 및 교육
레오니트 칸토로비치는 1912년 1월 19일 상트페테르부르크의 러시아 유대인 가정에서 태어났다.[5][1] 그의 아버지는 그곳에서 의사로 활동했다.[6][2] 그는 1926년, 14세의 나이에 상트페테르부르크 대학교(당시 레닌그라드 대학교)에 입학하여 학업을 시작했다.[5][1] 1930년에 수학과(수학 및 역학 학부)를 졸업하고 바로 대학원 과정을 시작했다.[5][1] 이후 1934년, 22세의 나이에 정교수가 되었다.[5][1]2. 2. 소련 정부 및 학계 활동
1934년, 22세의 나이에 레닌그라드 대학교 정교수가 된 칸토로비치는 이후 소련 정부 아래에서 일하며 합판 산업의 생산을 수리적 최적화하는 임무를 맡았다.[1][2] 그는 1939년, 조지 단치그가 발전시키기 몇 년 전에 현재 선형 계획법으로 알려진 수학적 기법을 고안했다. 그는 여러 권의 책을 저술했는데, 대표적으로 『생산 계획 및 조직의 수학적 방법』(1939), 『경제 자원의 최적 활용』(1959) 등이 있으며, 블라디미르 이바노비치 크릴로프와 함께 『고차 해석의 근사 방법』(1936)을 저술하기도 했다.[3] 이러한 업적을 인정받아 1949년 스탈린상을 수상했다.1939년부터는 군사 공학 기술 대학교 교수로 재직했다. 제2차 세계 대전 중 레닌그라드 포위전 시기에는 해군 VITU의 교수로서 얼어붙은 라도가 호수를 가로지르는 보급로인 '생명의 길'의 안전을 책임졌다. 그는 얼음의 두께와 기온에 따라 얼음 위를 지나는 자동차들 사이의 최적 거리를 계산했다. 특히 1941년 12월부터 1942년 1월 사이에는 직접 라도가 호수의 얼음 위를 걸어 다니며 자동차 행렬 사이의 안전거리를 확보하는 등 위험을 무릅쓰고 임무를 수행했다. 이는 독일군의 공습으로 많은 보급 차량이 파괴되는 와중에도 차량이 얼음 밑으로 가라앉는 것을 막기 위한 필사적인 노력이었다. 이러한 공로와 용기를 인정받아 칸토로비치는 애국 전쟁 훈장과 '레닌그라드 방어' 메달을 수여받았다.
1948년에는 소련의 원자력 프로젝트에도 참여했다.
1960년부터 1971년까지 칸토로비치는 노보시비르스크로 이주하여 소비에트 과학 아카데미 시베리아 분원에서 수학 및 경제학 연구를 계속했으며, 노보시비르스크 대학교에 계산 수학과를 설립하고 책임자가 되었다.[4] 이후 1971년부터 1976년까지는 모스크바 국립 경제 계획 연구소(The Moscow's Institute of National Economic Planning)에서 연구 활동을 이어갔다.
칸토로비치는 찰링 쿠프만스와 함께 "자원 최적 할당 이론에 대한 기여"를 인정받아 1975년 노벨 경제학상을 수상했다.
2. 3. 노벨 경제학상 수상 및 말년
1960년 이후, 칸토로비치는 노보시비르스크에서 거주하며 활동했다. 그는 노보시비르스크 대학교에 계산 수학과를 설립하고 책임자를 맡았으며,[4] 1961년부터 1971년까지는 소련 과학 아카데미 시베리아 분원에서 수학과 경제학 연구를 수행했다. 1971년부터 1976년까지는 모스크바 국립 경제 계획 연구소에서 연구 활동을 이어갔다.칸토로비치는 1975년, 찰링 쿠프만스와 공동으로 "자원 배분 최적화 이론에 대한 기여"를 인정받아 노벨 경제학상을 수상했다. 이는 그가 1939년에 고안한 선형 계획법 등 자원 배분 문제에 대한 선구적인 연구 결과에 기반한 것이었다.
그는 1986년 모스크바에서 74세의 나이로 사망했다.
3. 수학적 업적
칸토로비치는 해석학 분야에서 함수해석학, 근사 이론, 연산자 이론 등에 걸쳐 중요한 기여를 했다. 특히 노름 벡터 격자 이론을 발전시켜 오늘날 "칸토로비치 공간"(K-공간)이라 불리는 데데킨트 완비 벡터 격자에 대한 기본적인 결과를 정립했다. 그는 함수해석학을 반복법 분석에 응용하여 경사 하강법과 뉴턴 방법의 수렴 속도에 관한 칸토로비치 부등식과 칸토로비치 정리를 이끌어냈다.
또한 최적화 문제, 특히 무한 차원 최적화 문제 연구에도 힘썼다. 대표적으로 수송 이론의 칸토로비치-몽쥬 문제가 있으며, 그의 분석은 확률론에서 확률 측도의 약한 수렴 이론에 사용되는 칸토로비치-루빈스타인 거리 개념으로 이어졌다.
칸토로비치는 소련 시절 합판 생산 계획 문제를 해결하는 과정에서 자원의 최적 배분 문제를 수학적으로 다루며 선형 계획법 분야를 개척한 선구자이기도 하다. 그의 "최적 계획" 이론과 자원 최적 배분 이론은 이 분야의 발전에 큰 영향을 미쳤다. 이 외에도 상관 분석, 변분법, 편미분 방정식 등 다양한 수학 분야에 걸쳐 연구 성과를 남겼다.
3. 1. 주요 연구 분야
칸토로비치는 해석학 분야에서 함수해석학, 근사 이론, 그리고 연산자 이론에 걸쳐 중요한 업적을 남겼다. 특히 노름 벡터 격자 이론에서 기본적인 결과를 정립했으며, 그가 연구한 데데킨트 완비 벡터 격자는 그의 공헌을 기려 "칸토로비치 공간"(K-공간)으로 불린다. 또한 함수해석학을 반복법 분석에 적용하여, 경사 하강법과 뉴턴 방법의 수렴 속도에 관한 칸토로비치 부등식과 칸토로비치 정리를 유도했다.최적화 분야에서도 중요한 기여를 했다. 소련 시절 합판 생산 계획 수립 문제에 참여하면서 자원 배분 문제를 수학적으로 해결하려는 시도를 통해 선형 계획법 분야를 개척하는 선구적인 업적을 남겼다. 그의 "최적 계획" 이론과 자원 최적 배분 이론은 이 분야의 핵심적인 성과로 평가받는다. 구체적인 기여는 다음과 같다.
| 기여 내용 | 설명 |
|---|---|
| 초평면 개념 도입 | 생산 공간의 해결점에서 지지하는 초평면 개념을 도입했다. |
| 최량 이중 방법 | 최량 이중 방법의 개념을 정립했다. |
| 승수의 경제학적 해석 | 승수(쌍대 변수)의 경제학적 의미를 해석했다. |
| 열 생성법 개발 | 선형 계획법 문제 해결을 위한 열 생성법을 개발했다. |
칸토로비치는 수송 이론의 칸토로비치-몽쥬 문제와 같은 무한 차원 최적화 문제도 다루었다. 그의 분석은 확률론, 특히 확률 측도의 약한 수렴 이론에서 사용되는 칸토로비치-루빈스타인 거리의 제안으로 이어졌다.
이 외에도 상관 분석, 변분법, 편미분 방정식 등 다양한 수학 분야에 걸쳐 논문을 발표했다.
4. 수상
5. 주요 저서
- "생산의 조직 및 계획의 수학적 방법", 1939 (1960년 ''Management Science''에 재수록)
- "수학적 방법의 추가 개발과 경제 계획에서의 응용 전망", 1959 (넴치노프 편집, ''경제학에서의 수학의 이용'' 수록)
- ''경제 자원의 최적 사용'', 1959
- ''함수 해석'', G.P. 아킬로프와 공저, 1959
- ''경제학에서의 수학적 최적 프로그래밍'', A.V. 고르츠코와 공저, 1968
- ''경제학에서의 최적 해법'', A.V. 고르츠코와 공저, 1972
- "과학 기술 진보의 경제적 문제", 1976, ''Scandinavian Journal of Economics''
- ''최적 계획에 관한 에세이'', 1976
- "나의 과학적 여정", 1987, ''Uspechi matematicheskich nauk|우스페히 마테마티체스키흐 나우크rus''
- "경제학에서의 수학: 성과, 어려움, 전망", 1989, ''AER''
- "운송의 효과적인 사용 및 개발 문제", 1989
참조
[1]
서적
'The Soviet Union: empire, nation, and system'
Transaction Publishers
[2]
서적
Profiles in Operations Research
[3]
논문
Review of ''Approximate methods of higher analysis'' by L. V. Kantorovich and V. I. Krylov
[4]
웹사이트
Kantorovich`s biography in Russian
http://www.nsu.ru/xm[...]
[5]
서적
'The Soviet Union: empire, nation, and system'
Transaction Publishers
[6]
서적
Profiles in Operations Research
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